IQ提,有能力的速度,用一百元买三样东西,规定好第一样东西是1元钱买18个,第二样3元买1个,第三样东西是5元买1个,要
4个回答
①x＋y＋z ＝100
②(1/18)x＋3y＋5z ＝100
有两个方程,三个未知量,是不定方程组,有多种解
令②×18－①得：53y+89z=1700,可得Y=***X
然后再设个参数T,又T为整数~你这题的数字那么抠门儿...这里就不算下去了,一样的,就数字不一样:
中国古代算书《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题：公鸡每只值5 文钱,母鸡每只值3 文钱,而3 只小鸡值1 文钱.现在用100 文钱买100 只鸡,问：这100 只鸡中,公鸡、母鸡和小鸡各有多少只?
这个问题流传很广,解法很多,但从现代数学观点来看,实际上是一个求不定方程整数解的问题.解法如下：
设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只,由题意得：
①……x＋y＋z ＝100
②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100
有两个方程,三个未知量,称为不定方程组,有多种解.
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t,（t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=-75-3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因为x,y,z大于等于0
所以4t大于等于0
25-7t大于等于0
75+3t大于等于0
解得t大于等于0小于等于25/7 又因为t为整数
所以t=0,1,2,3（这里不要忘记t有等于0得可能）
当t=0时
x=0,y=25,z=75
当t=1时
x ＝4；y ＝18；z ＝78
当t=2时
x ＝8；y ＝11；z ＝81
当t=3时
x ＝12；y ＝4；z ＝84
