如图,AD是△ABC的角平分线,且∠BAC=2∠B,求证：AC^2=CD•CB
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∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠CAD,
∵∠BAC=2∠B,
∴∠CAD=∠B,
又∠C=∠C,
∴ΔCAD∽ΔCBA,
∴CA/CB=CD/CA,
即AC²=CD*BC.
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