已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T.试推导:赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式.
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解题思路:同步卫星与地球自转同步,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解.

同步卫星与地球自转同步,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

G[Mm

(R+h)2=mω2(R+h)

解得:h=

3

GM

ω2/]-R;

答:赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式

3

GM

ω2

-R.

点评:

本题考点: 同步卫星.

考点点评: 本题关键明确同步卫星绕地球做匀速圆周运动(以太阳为参考系),根据万有引力提供向心力列式求解.