在△ABC中，已知cosA＝35，
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解题思路：（Ⅰ）根据正弦的二倍角公式和内角和为180°化简原式，然后将cosA的值代入即可；

（Ⅱ）根据同角三角函数基本关系由cosA求出sinA，然后根据三角形的面积公式求出b与c的积，然后利用余弦定理求出BC即可．

（Ⅰ）sin2

A

2−cos(B+C)＝

1−cosA

2+cosA＝

1−

3

5

2+

3

5＝

4

5．

（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA＝

3

5，

∴sinA＝

4

5．

由S△ABC=4，得[1/2bcsinA＝4，得bc=10，

∵c=AB=2，∴b=5，

∴BC2＝a2＝b2+c2−2bccosA＝52+22−2×5×2×

3

5＝17

∴BC＝

17]．

点评：

本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．

考点点评： 考查学生应用三角函数中的恒等变换的能力，以及掌握三角形面积公式的能力，运用余弦定理解直角三角形的能力．

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