解题思路：同角三角函数的基本关系取得
sin(α+
π
6
)＝
3
5
，再利用二倍角公式求得
sin(2α+
π
3
)
=
2sin(α+
π
6
)cos(α+
π
6
)
的值．
∵α为锐角，
∴[π/6＜α+
π
6＜
2π
3]．
又cos(α+
π
6)＝
4
5，
∴sin(α+
π
6)＝
3
5，
∴sin(2α+
π
3)＝2sin(α+
π
6)cos(α+
π
6)＝
24
25，
故答案为：[24/25]
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．
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