已知：如图,在矩形ABCD中,E是AD延长线上的点,BE与CD交于点F,且BF=2CE.求证：∠BEC=2∠AEB
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取BF中点G,连接CG
∵G是BF中点,CF⊥BC
∴CG=BG=FG
BF=2CE
∴CG=CE
∠CEG=∠CGE
又∵BG=CG
∠GBC=∠GCB
AE‖BC
∠AEB=∠GBC
∴∠CEG=∠CGE=∠GBC+∠GCB=2∠GBC=2∠AEB
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