解题思路：根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
∵方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，
∴
m+1≠0
|m|＝1，解得m=1．
故选B．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义．
考点点评： 本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
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