非零向量a和b满足│a│=│b│=│a-b│则向量a和a+b的夹角是 30还是60
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设向量a,b对应的点为A、B,向量a+b对应的点为C,
由向量减法的几何意义可知,
三角形OAB是正三角形,平行四边形OACB是菱形,
而OC是它的对角线,
由菱形性质可知,OC平分角AOB,
∴OC与OA所成的角为30º,
即向量a与向量a+b所成的角为30º.
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