19a^2+99a+1=0--(1)
b^2+99b+19=0--(2)
(2)中两边同时除以b^2 得:19/b^2+99/b+1=0--(3)
联立(1)(3)得 :
19a^2+99a+1=0--(1)
19/b^2+99/b+1=0--(3)
观察可知道 a 与1/b都为方程19x^2+99x+1=0的两根
所以 有
a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
原式(ab+4a+1)/b=a+1/b+4*a/b=-99/19+4/19=-5
19a^2+99a+1=0--(1)
b^2+99b+19=0--(2)
(2)中两边同时除以b^2 得:19/b^2+99/b+1=0--(3)
联立(1)(3)得 :
19a^2+99a+1=0--(1)
19/b^2+99/b+1=0--(3)
观察可知道 a 与1/b都为方程19x^2+99x+1=0的两根
所以 有
a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
原式(ab+4a+1)/b=a+1/b+4*a/b=-99/19+4/19=-5
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