在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求下列各棱柱的所在直线所形成的角的大小
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根据题目：
连接AD’；
因为AB=D‘C’；AB∥D‘C’；
因此四边形ABC‘D’是平行四边形；
因此：AD‘∥BC’
而在直角三角形AA‘D’中；∠A‘AD‘=45°；
故此：AA'和BC'成45°角.
第二步：
连接A’C‘；
在三角形A’BC‘中满足：
A’B=BC‘=A’C‘=√2AB；
因此△A’BC‘是正三角形；
故此：A’B和BC‘成60°角；
第三步：
连接D’C和AD‘
因为：A’D‘=BC；A’D‘∥BC；
故此四边形A’BCD‘是平行四边形；
因此A’B∥D‘C；
连接AD’；
在三角形ACD‘中；满足：AC=D’C=AD‘=√2AB ；
故此：D’C和AC成60度角；
因此：AC和A'B成60°角；
第四题：
显然：AB⊥A‘D’；
因为AB⊥AD；
而正方形AA'DD'中满足：A‘D’∥AD；
故此：AB⊥A‘D’
因此成90°角.
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