设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
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这里用到的是如下结论:若多项式f(x)满足f(A) = 0,则A的特征值都是f(x) = 0的根.取一个特征向量就能证明.这里没说f(x)是特征多项式,也没说f(x) = 0的所有根都是A的特征值.
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