∫[a→b] 2x dx
将[a,b]n等分,则分点为：a,a+(b-a)/n,a+2(b-a)/n,...,a+i(b-a)/n,...,a+n(b-a)/n=b
每个小区间长度为(b-a)/n
∫[a→b] 2x dx
=lim[n→∞] [(b-a)/n]Σ2[a+i(b-a)/n]
=lim[n→∞] [2(b-a)/n²]Σ[na+i(b-a)]
=lim[n→∞] [2(b-a)/n²][n²a+n(n+1)(b-a)/2]
=lim[n→∞] [2(b-a)a + n(n+1)(b-a)²/n²]
=2(b-a)a + (b-a)²
=2ab-2a²+b²-2ab+a²
=b²-a²
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
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