梯形ABCD的面积＝MN×AD. 证明如下：
作梯形的中位线EM.显然有：DC∥EM∥AB.
令DC与EM间的距离为a,则EM与AB间的距离也为a,∴DC与AB间的距离为2a.
很明显,梯形ABCD的面积＝（1/2）（DC＋AB）×2a＝（DC＋AB）a.
由梯形中位线定理,有：EM＝（DC＋AB）/2, ∴DC＋AB＝2EM,
∴梯形ABCD的面积＝2EM×a＝EM×a＋EM×a＝2△DEM的面积＋2△AEM的面积
＝2△AMD的面积＝2×（1/2）MN×AD＝MN×AD.
即：梯形ABCD的面积＝MN×AD.
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