解题思路：根据题意画出图形，根据F是BC的中点，BF=[1/5]AC=1.5cm可求出AC、BC及AB的长，由AE=[1/2]EB可求出EB的长，进而可求出答案．
如图所示，
∵BF=[1/5]AC=1.5cm，
∴AC=5BF=5×1.5=7.5cm，
∵F是BC的中点，
∴BC=2BF=2×1.5=3cm，
∴AB=7.5-3=4.5cm，
∵AE=[1/2]EB，
∴EB=[2/3]AB=[2/3]×4.5=3cm，
∴EF=EB+BF=3+1.5=4.5cm．
故答案为：4.5cm．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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