证明：（1）在AB上取一点M,使得AM=AH,连接DM, ∵, ∴△AHD≌△AMD, ∴HD=MD,∠AHD=∠AMD, ∵HD=DB, ∴DB=MD, ∴∠DMB=∠B, ∵∠AMD+∠DMB=180°, ∴∠AHD+∠B=180°,即∠B与∠AHD互补． （2）由（1）∠AHD=∠AMD,HD=MD,∠AHD+∠B=180°, ∵∠B+2∠DGA=180°,∠AHD=2∠DGA, ∴∠AMD=2∠DGM, 又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM, ∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM,即∠DGM=∠GDM, ∴MD=MG, ∴HD=MG, ∵AG=AM+MG, ∴AG=AH+HD．
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