齐次方程组有非零解的充分必要条件是要有自由未知量,
而每个有效方程可以约束一个未知量,
也就是说未知量的个数比有效方程的个数多。
未知量的个数就是系数矩阵A的列数n,而有效方程的个数就是A的秩
所以,方程组有非零解的充要条件是n>R(A)
齐次方程组有非零解的充分必要条件是要有自由未知量,
而每个有效方程可以约束一个未知量,
也就是说未知量的个数比有效方程的个数多。
未知量的个数就是系数矩阵A的列数n,而有效方程的个数就是A的秩
所以,方程组有非零解的充要条件是n>R(A)
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