已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）
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解题思路：（1）根据对数函数的性质可知，使真数大于0即可，分别求出f（x）与g（x）的定义域，然后求出它们的交集即可；

（2）根据定义域是对称的，求出f（-x）与f（x）的关系，再根据奇偶性的定义进行判定即可．

（1）由

2+x＞0

2−x＞0，得-2＜x＜2

所以函数h（x）的定义域是{x|-2＜x＜2}

（2）∵h（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=h（x）

∴函数h（x）为偶函数

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断；对数函数的定义域．

考点点评： 本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及对数函数的定义域，属于基础题．

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