已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大.
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设半径为r,圆心角比为k
20=2r 2πrk
r=10/(1 πk)
面积S=πr²k=100πk/(1 πk)²=100π/(1/k 2π k)
1/k k≥2
此时最大,此时就是一个圆.
S=πr²=100/π
-π
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