一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少48平方厘米,成为一个正方体.正方体的体积是______,表面积是______.
1个回答

解题思路:根据题意一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少48平方厘米,成为一个正方体.也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长;用公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为(长×2+宽×2)×2=48平方厘米,由此可以解得长+宽=12厘米,12÷2=6厘米,所以这个正方体的棱长为6厘米,再根据正方体的体积和表面积的计算方法进行计算即可.

(长×2+宽×2)×2=48

长+宽=12厘米

12÷2=6(厘米)

所以这个正方体的棱长为6厘米

体积:6×6×6=216(立方厘米)

表面积:6×6×6=216(平方厘米)

故答案为:216立方厘米,216平方厘米.

点评:

本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

考点点评: 本题的关键是根据表面积减少48厘米,求出这个正方体的长与宽的和,进而求出它的棱长.