若不计A的质量,那么力矩M所做的功,就是提供了弹性势能的增大和BD的动能.
力矩做的功是Mθ,都是已知.
弹性势能是1/2*k(2L-L)^2,也是已知.
BD动能是1/2*Jw^2,w是角速度,正是要求的量.转动惯量J=1/12*(2m)*(2L)^2=2/3*mL^2
故
Mθ=1/2*k(2L-L)^2+1/2*(2/3*mL^2)w^2
代入数据,
6mgL/π*π/3=1/2*(mg/2L)*L^2+1/2*(2/3*mL^2)w^2
得角速度w.
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