解题思路：根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b，c、d的等量关系，把所得的等量关系整体代入可化简代数式，x的倒数是它本身，可求出x的两个值，再代入化简后的式子，求出两个值．
∵a与b互为相反数，c与d互为倒数
∴a+b=0，cd=1
∴原式=x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008=x2-x+1
∵x的倒数是它本身
∴x=±1
∴当x=1时，原式=1；
当x=-1时，原式=3．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 代数式求值问题，注意分两种情况讨论．
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