首先：允许我说一句,题目应该是：
有一个整数,用它去除312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.
应用除法的性质：
a÷k+b÷k+c÷k=（a+b+c)÷k
再应用有余数除法的关系式
a÷k=m…n
312+231+123-41=625
分解质因数：
625=25×25
除数为25
312÷25=12…12
231÷25=9…6
123÷25=4…23
检验：
余数之和：12+6+23=41
答：这个数为25.
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