解题思路：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
方程去分母得：（x-3）（2-x）=m（x-2）
解得：x=3-m，
∴当x=2时分母为0，方程无解，
即3-m=2，
∴m=1时方程无解．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．
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