正弦定理学过吧!就是 a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R（R是△ABC外接圆半径）.这题用正弦定理代换一下就能够得到
（√3sinB -sinC)cosA =sinA*cosC
即 √3sinB*cosA =sinA*cosC +sinC*cosA=sin(A+C)=sinB
约去sinB得到cosA=√3/3 （因为ABC是三角形,所以sinB≠0）
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