1/2*2/3+1/3*2/4+1/4*2/5.+1/99*2/100
=2[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+..+1/(99×100)]
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=2×(1/2-1/100)
=2×49/100
=49/50
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