函数y=f（x）是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f（x）=x-1,在y=f（x）
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先把图画出来

∵f（x）是以2为周期的周期函数,x∈【2,3】时,f（x）=x - 1,

∴当x∈【0,1】时,f（x）=f（x+2）=（x+2）-1=x+1.

∵f（x）是偶函数,

∴当x∈【-1,0】时,f（x）=f（-x）=（-x）+1=-x+1；

当x∈【1,2】时,f（x）=f（x - 2）=-（x - 2）+1=-x+3.

设A、B的纵坐标为 t（1≤t≤2）,并设A在B的左边,则A、B的很坐标分别为3-t、t+1.

│AB│=（t+1）-（3-t）=2t-2,

△ABC的面积为S=½（2t-2）·（a-t）=-（t-（a+1）/2）²+（a²-2a+1）/4 （1≤t≤2）

∵a＞2,

∴（a+1）/2＞3/2,

∴当3/2＜（a+1）/2≤2时,S有最大值（t=2时）为a-2.

OK 打完收工.

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