（2013•牡丹江一模）如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜

（2013•牡丹江一模）如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2′，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则（　　）

A．v2＞v2′

B．v2＜v2′

C．v2=v2′

D．沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等

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解题思路：物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理列式，该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，根据动能定理列式，比较两个方程即可求解．

物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理有：

1

2mv22−

1

2mv12=μmgxAB①

若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，则有：

1

2mv′22−

1

2mv12=μmgcosθ•xAC+μmgcosα•xBC=μmgxAB②

由①②解得：v2=v2′

由A点沿水平面滑至B点做匀减速运动，而沿两斜面运动时，先匀减速后匀加速，到达B点时速度相同，所以沿斜面运动的速度都比沿直线运动时的速度小，所以时间比沿直线运动的时间长，故D错误．

故选：C

点评：

本题考点： 动能定理的应用；滑动摩擦力．

考点点评： 本题关键根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．

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