请教高数达人：积分几何学应用问题
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这是因为积分元素不同引起的.设y＝f（x）≥0,绕x轴旋转,x∈[a,b]
旋转体的侧面积的积分元素是2πf（x）ds [圆的窄带,但两边半径不同]
（ds）²＝（dx）²+（dy）²
∴S＝∫[a,b]｛2πf（x）√[1+y′²]dx.
而旋转体的体积的积分元素是π（f（x））²dx [薄圆饼]
∴V＝∫[a,b]｛π（f（x））²｝dx
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