解,由三角形的外心性质知,角B、C平分线交点一定是三角形ABC的外心O,由x-y-1=0和x+y-4=0知O(5/2,3/2),所以OA=√26/2.由x-y-1=0设B(a,a-1),由x+y-4=0设C(b,4-b)
所以OB=√【(5/2-a)^2+(3/2-a+1)^2]=OA,即【(5/2-a)^2+(3/2-a+1)^2]=OA^2
同理得(5/2-b)^2+(3/2+b-4)^2=OA^2
以下自己按如下顺序做:
求出a、b,得出B、C的坐标,用B、C坐标求BC直线的解析式.
解,由三角形的外心性质知,角B、C平分线交点一定是三角形ABC的外心O,由x-y-1=0和x+y-4=0知O(5/2,3/2),所以OA=√26/2.由x-y-1=0设B(a,a-1),由x+y-4=0设C(b,4-b)
所以OB=√【(5/2-a)^2+(3/2-a+1)^2]=OA,即【(5/2-a)^2+(3/2-a+1)^2]=OA^2
同理得(5/2-b)^2+(3/2+b-4)^2=OA^2
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