某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随 - 已解决

某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数

某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

组别

频数

频率

3≤t＜4

0.04

4≤t＜5

0.08

5≤t＜6

6≤t＜7

0.28

7≤t＜8

0.24

8≤t＜9

0.12

合计

1.00

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

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1个回答

解题思路：（1）根据频数、频率成正比例关系可得：频数空格填12，频率空格填0.24；据此可补全频数分布直方图；

（2）首先计算样本中睡眠时间范围为7≤t＜9的学生所占的比例，在用样本估计总体，估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数．

（1）根据频数、频率成正比例关系可得：12÷（2÷0.04）=12÷50=0.24，50×0.24=12，

频数空格填12，频率空格填0.24，在频数分布直方图中补画7～8这组，高为12的矩形．每个（2分），共（6分）

组别频数频率

3≤t＜4 2 0.04

4≤t＜5 4 0.08

5≤t＜6 12 0.24

6≤t＜7 14 0.28

7≤t＜8 12 0.24

8≤t＜9 6 0.12

合计 50 1.00（2）在样本中有占（0.24+0.12）的学生的睡眠时间范围为7≤t＜9；则该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的总人数=500×（0.24+0.12）=180（人）（2分）．

点评：

本题考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

考点点评：读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．

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