选①DF ∥ BC.
证明:∵BE⊥AC,
∴∠BEC=90°,
∴∠C+∠CBE=90°,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABF+∠CBE=90°,
∴∠C=∠ABF,
∵DF ∥ BC,
∴∠C=∠ADF,
∴∠ABF=∠ADF,
在△AFD和△AFB中
∠1=∠2
∠ABF=∠ADF
AF=AF
∴△AFD≌△AFB(AAS).
选①DF ∥ BC.
证明:∵BE⊥AC,
∴∠BEC=90°,
∴∠C+∠CBE=90°,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABF+∠CBE=90°,
∴∠C=∠ABF,
∵DF ∥ BC,
∴∠C=∠ADF,
∴∠ABF=∠ADF,
在△AFD和△AFB中
∠1=∠2
∠ABF=∠ADF
AF=AF
∴△AFD≌△AFB(AAS).
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