1) △BCD是等腰直角三角形.所以BC=2倍根号2
由于G是BC的中点,所以EG=1/2BC=根号2
2)延长CD交BA延长线于H.
在△DCF和△DBH中.
∠CDF=∠BDH=90
∠DFC=∠BFE=∠BHD
BD=CD
所以△DCF全等于△DBH
所以BH=CF （a） DH=DF
在△HAD和△FAD中
∠HDA=45 ∠ADF=∠DBC=45 所以 ∠HDA=∠ADF
AD=AD 且刚刚得的DH=DF
所以△HAD全等于△FAD
所以AH=AF （b）
由（a）（b）即得证.
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