小球以同样大小的速率往不同的方向抛出,哪个方向抛出时水平距离最大
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假设抛出的角度为A

则水平距离=v水平*t=vtcosA

其中:t=2*v竖直/g=2vsinA/g(时间等于上升时间加上下落时间,忽略空气阻力)

代入则:水平距离=vcosA*2vsinA/g=(2v*v/g)*sinA*cosA

所以在sinA*cosA最大时,水平距离最大.

由(sinA-cosA)^2≥0

即sinAcosA≤((sinA)^2+(cosA)^2)/2=1/2

即:sinAcosA的最大值为1/2,此时A=45度

s=v^2/g