将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数),新数比原数大8802.则原来的四位数是__
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解题思路:设原四位数为 a,b,c,d.(a,b,c,d 为 0-9的整数,a≠0),那么d-a=8,⇒a=1,d=9,且没有被借位,因此c>b;

因为a-d需要借位,所以十位数运算:10+b-1-c=0,c-b=9,符合等式的只有c=9,b=0.从而求出这个四位数.

设原四位数为 a,b,c,d.则:

1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=8802,

1000(d-a)+100(c-b)+10(b-c)+(a-d)=8802,

新数比原数大,则d>a,所以d-a=8,

a是千位数最小是1,d是个位数,最大是9,所以:d=9,a=1,

个位要借位,c-b=9,所以c=9,b=0,

故原数为1099.

故答案为:1099.

点评:

本题考点: 位值原则.

考点点评: 对于这类问题,一般采取设数法解答.