解题思路：我们运用27除以3就是中间的自然数，用中间的自然数加上1和减去1的方法求出另外的两个自然数，然后分别求出它们各自的平方再加在一起即可．
27÷3=9；
9-1=8；
9+1=10；
82+92+102，
=64+81+100，
=245；
故答案为：245．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法；有理数的乘方．
考点点评： 运用平均数的含义分别求出着三个自然数，分别求出它们的平方，然后再加在一起即可．
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