（2014•保定一模）设三位数n=.abc，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（不含等边）三角形，则这样的三位数
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解题思路：若构成等腰（非等边）三角形，由于三位数中只有2个不同数码．设为a、b，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组共有
A
2
9
组，当大数a为底时，必须满足b＜a＜2b，列举出不能构成三角形的数码，再根据每个数码组（a，b）中的二个数码填上三个数位，由于较大的数a可由三种选择，b填剩余两个位置，即可得出结论．
若构成等腰（非等边）三角形，由于三位数中只有2个不同数码．设为a、b，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组共有
A29 组．
但当大数a为底时，必须满足b＜a＜2b此时，不能构成三角形的数码是
a 9 8 7 6 5 4 3 2 1
b 4，3
2，1 4，3
2，1 3，2
1 3，2
1 1，2 1，2 1 1 共20种情况．
同时，每个数码组（a，b）中的二个数码填上三个数位，由于较大的数a可由三种选择，b填剩余两个位置，
故有
C13种情况．
故
C13（
A29-20）=156．
故答案为：156．
点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查排列、组合的实际应用，考查学生分析解决问题的能力，利用间接法是关键．
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