解题思路：求出抛物线和直线的交点，利用积分的几何意义求区域面积即可．
由
y=x2-2x+3
y=x+3，解得
x=0
y=3或
x=3
y=6，
∴根据积分的几何意义可知所求面积为
∫30[x+3-(x2-2x+3)]dx=
∫30(3x-x2)dx=(
3
2x2-
1
3x3)
|30=[3/2×32-
1
3×33=
9
2]．
故答案为：[9/2]．
点评：
本题考点： 定积分．
考点点评： 本题主要考查积分的应用，利用积分可求区边图象围成的面积，注意先求积分函数的积分上限和下限．
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