(本小题10分)在平面直角坐标系中.已知O坐标原点.点A(3.0),B(0,4).以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转
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(I)∵点A(3,0).B(0,4).得0A=3,OB=4.

∴在Rt△ABO中.由勾股定理.得AB=5,

根据题意,有DA=OA=3

如图①.过点D作DM⊥x轴于点M,

则MD∥OB.

∴△ADM∽△ABO。有

又OM=OA-AM,得OM=

∴点D的坐标为(

(Ⅱ)如图②.由己知,得∠CAB=α,AC=AB,

∴∠ABC=∠ACB.

∴在△ABC中,由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°,

得α=180°—2∠ABC,.

又∵BC∥x轴,得∠OBC=90°,

有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β

∴α=2β.

(Ⅲ)直线CD的解析式为,