一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+[55/1+t]（t的单位：s，v的单位：m/
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解题思路：（1）令v（t）=0，解得的根就是从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间．
（2）紧急刹车后火车运行的路程就是t从0到10对函数v（t）=5-t+[55/1+t]的定积分．
（1）当火车的速度v=0时火车完全停止，即5-t+[55/1+t]=0，
∴t2-4t-60=0，解得t=10或t=-6（舍去）．
即从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间为10s．
故答案为：10；
（2）根据定积分的物理意义，紧急刹车后火车运行的路程就是t从0到10对函数
v（t）=5-t+[55/1+t]的定积分，
令 F（t）=5t-[1/2]t2+55ln（1+t）则F′（t）=v（t）=5-t+[55/1+t]
∴S=∫010 v（t）dt═∫010（5-t+[55/1+t]）dt=F（10）-F（0）=55×ln11=55ln11
故答案为：55ln11
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查定积分的物理意义，只要找对被积函数的原函数即可．
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