（2012•崇安区二模）如图，在直角坐标系中，C点坐标为（0，3），A点在x轴上，[OC/OA]=[3/4]，二次函数y
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解题思路：（1）利用C点坐标为（0，3），[OC/OA]=[3/4]，即可得出AO=4，进而得出A点坐标即可；
（2）利用勾股定理首先得出AC的长，再利用原点O关于BC的对称点恰好在直线AC上设为D点，得出CD=3，进而求出AD，BD的长，即可求出抛物线解析式即可，注意A点坐标有两种情况．
（1）∵C点坐标为（0，3），A点在x轴上，[OC/OA]=[3/4]，
∴AO=4，
故A点坐标有两种情况，即A（4，0）或（-4，0）；
（2）如图1，由题意得出，∠OCA的角平分线与x轴的交点即为点B，
若点O在AC上的落点为D，
则BD⊥AC，且CD=CO=3，
∵CO=3，AO=4，
∴AC=
32+42=5，
故AD=5-3=2，
∵∠BDA=90°，AB=4-BO=4-BD，
∴BD2+AD2=AB2，
∴BD2+22=（4-BD）2，
解得：BD=[3/2]，
则B点坐标为：（[3/2]，0），
设经过A，B，C三点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
则
9
4a+
3
2b+c＝0
c＝3
16a+4b+c＝0，
解得：
a＝
1
2
b＝−
11
4
c＝3，
故经过A，B，C三点的抛物线解析式为y=[1/2]x2-[11/4]x+3，
同理如图2，可得出，当A′点坐
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及勾股定理等知识，注意根据点的对称性得出B点坐标是解题关键．
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