令∠A=x,∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=(180°-∠A)÷2=(180°-x)÷2
∵BD=BC,∴∠BDC=∠C=(180°-x)÷2
∵BD=AD,∴∠ABD=∠A=x
又∵∠BDC是△ABD的一个外角
∴∠BDC=∠A+∠ABD,即（180°-x）÷2=x+x
解得x=36°,即∠A=36°
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