已知：x,y是非负整数,且x(1+y)^x
2个回答
x＝0时等号成立了（汗...)
x>0时
取对数yln(1+x)>xln(1+y)
即证明ln(1＋x）/x>ln(1+y)/y
设f(x)=ln(1+x)/x
求导,证明f（x）在0到正无穷上单调递减.（不清楚的话可以问我）
又xf(y)
即ln(1＋x）/x>ln(1+y)/y
所以原命题成立
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