急设a为常数函数f(x)=x^2+ x+(x-a)|x-a|⑴当a=0时求函数f(x)的值域域⑵当a≥a时,解不等式f(
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(1)f(x)=x²+x+x|x|,

若x≥0,则f(x)=2x²+x,f(x)∈[0,+∞);若x<0,则f(x)=x,f(x)∈(-∞,0)

∴f(x)的值域是(-∞,+∞)

(2)x≥a时,f(x)=x²+x+(x-a)²=2x²+(1-2a)x+a²

f(x)≥0,即2x²+(1-2a)x+a²≥0

△=(1-2a)²-8a²=2-(2a+1)²

若△≤0,即2-(2a+1)²≤0时,f(x)≥0恒成立,解集为(-∞,+∞)

若△>0,即2-(2a+1)²>0时,f(x)=0有两个根,

分别为x=(2a-1-√(2-(2a+1)²))/4;x=(2a-1+√(2-(2a+1)²))/4

f(x)≥0的解集为(-∞,(2a-1-√(2-(2a+1)²))/4]∪[(2a-1+√(2-(2a+1)²))/4,+∞)