(2011•湖北模拟)如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B球被
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解题思路:A、B两球发生碰撞时有可能是弹性碰撞,有可能是完全非弹性碰撞,利用机械能守恒和动量定理求出这里两个临界点,再进行分析.

A球到达最低点时,设其动能为:EkA,由动能定理得:

EkA=mgL(1−cos60°)=

1

2mgL

若:A、B间发生的是弹性碰撞,则B获得动能最大为EkA,上升的最大高度和A释放点相同:

即为:L(1-coθ)=[1/2L

若:A、B间发生的是完全非弹性碰撞(就是两个小球粘在一起):设共同达到的速度为v':

由动量守恒:mv=2mv'

得:v'=

v

2]

则B获得动能为:

1

4EkA,

由动能定理:

mgh=

1

1

2mgL

h=

1

8L

若碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间:

上升的高度就介于

1

2L与

1

8L之间.

综上所述:B上升的高度取值范围是:[

1

8L,

1

2L]

故选:ACD

点评:

本题考点: 动能定理的应用;动量守恒定律;单摆.

考点点评: 两物体发生碰撞时,不知道碰撞情况时必须分情况讨论,弹性碰撞或是完全非弹性碰撞.应用动量守恒求解物体碰撞后的速度,再从能量转化的方向去求解.

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