（2011•湖北模拟）如图所示，两个完全相同的小球 - 已解决

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A．[L/2]

B．[L/10]

C．[L/8]

D．[L/4]

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解题思路：A、B两球发生碰撞时有可能是弹性碰撞，有可能是完全非弹性碰撞，利用机械能守恒和动量定理求出这里两个临界点，再进行分析．

A球到达最低点时，设其动能为：E_kA，由动能定理得：

EkA＝mgL(1−cos60°)＝

2mgL

若：A、B间发生的是弹性碰撞，则B获得动能最大为E_kA，上升的最大高度和A释放点相同：

即为：L（1-coθ）=[1/2L

若：A、B间发生的是完全非弹性碰撞（就是两个小球粘在一起）：设共同达到的速度为v'：

由动量守恒：mv=2mv'

得：v'=

则B获得动能为：

4EkA，

由动能定理：

mgh=

4×

2mgL

若碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间：

上升的高度就介于

2L与

8L之间．

综上所述：B上升的高度取值范围是：[

8L，

2L]

故选：ACD

点评：

本题考点：动能定理的应用；动量守恒定律；单摆．

考点点评：两物体发生碰撞时，不知道碰撞情况时必须分情况讨论，弹性碰撞或是完全非弹性碰撞．应用动量守恒求解物体碰撞后的速度，再从能量转化的方向去求解．

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