设集合A={1,3,a},B={1,a平方},问是否存在这样的实数a,使得A并B={1,a,a平方},与A交B={1,a

设集合A={1,3,a},B={1,a平方},问是否存在这样的实数a,使得A并B={1,a,a平方},与A交B={1,a}同时成立?

若存在,求出a,若不存在,说明理由.

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1个回答

因为题目中A并B={1,3,a,a平方}

所以要使A并B={1,a,a平方}成立,则a=3或a平方=3

又因为A={1,3,a},所以,a不能=3

所以由A并B={1,a,a平方}推出 a平方=3

因为A交B={1}

要使A交B={1,a},则必须要 a=a平方

所以,a平方=3与a=a平方冲突

所以,不存在

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