g(x)=f(x)+x^3-x^2=x^2+2x+x^3-x^2=2x+x^3
g(n)=2n+n^3
使用数学归纳法进行证明
当n=1时,g(1)=2*1+1^3=3,显然能被3整除.
假设当n=N时,g(N)=2N+N^3能被3整除
当n=N+1时,g(N+1)=2*(N+1)+(N+1)^3=2N+2+N^3+3N^2+3N+1=(2N+N^3)+3(N^2+N+1)
显然g(N+1)能被3整除.
所以当n∈n*时,g(n)能被3整除
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