大学高数有关级数设级数 在x>0时发散,在x=0时收敛,则常数a=?

大学高数有关级数

设级数

在x>0时发散,在x=0时收敛,则常数a=?

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

级数分子上有n次幂,所以底数绝对值小于1时收敛,大于1时发散.等于1时,因为前面有（-1）的（n-1）次幂,所以是交错级数,收敛的.所以收敛时底数的绝对值小于等于1.

所以当x=0时Ix-aI≤1,-1≤a≤1

当x＞0时,Ix-aI＞1,x-a＞1,或者x-a＜-1

x>a+1,因为x>0,所以a+1≤0,a≤-1

x-a＜-1,x0,所以无解.

由上可得,-1≤a≤1且a≤-1,所以a=-1

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识