汽车从乙地出发开往相距180KM的甲地,出发后1小时按计划匀速行驶,1小时后加速为原速的1.5倍,结果提前40分钟到达甲地,问原计划速度及加速后速度?
解:设计划速度为xkm/h,则1个小时以后速度为1.5xkm/h,由题知用1.5km/h行驶剩下的路程比用1km/h行驶剩下的路程用时节省了40分钟,也就是2/3h,得
(180-x)/1.5x+1=180/x-(2/3)
方程两边同乘4.5x,得
3(180-x)+4.5x=180*4.5-3x
540-3x+4.5x=810-3x
-3x+4.5x+3x=810-540
4.5x=270
x=60
检验:当x=60时,4.5x=4.5*60≠0
所以x=60为原分式方程的解
所以加速后速度为1.5x=1.5*60=90(km/h)
答:原计划速度为60km/h,加速后速度为90km/h.
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