(2012•东莞)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.
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解题思路:先根据AB∥CD可知∠ABO=∠CDO,再由BO=DO,∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO,故可得出AB=CD,进而可得出结论.

证明:∵AB∥CD,

∴∠ABO=∠CDO,

在△ABO与△CDO中,

∠ABO=∠CDO

BO=DO

∠AOB=∠DOC,

∴△ABO≌△CDO(ASA),

∴AB=CD,

∴四边形ABCD是平行四边形.

点评:

本题考点: 平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质,熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键.