（2012•东莞）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．

（2012•东莞）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

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解题思路：先根据AB∥CD可知∠ABO=∠CDO，再由BO=DO，∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO，故可得出AB=CD，进而可得出结论．

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABO=∠CDO，

在△ABO与△CDO中，

∵

∠ABO＝∠CDO

BO＝DO

∠AOB＝∠DOC，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键．

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