如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE∥AC交BC的延长线与点E. 问：(1).试说明四边形A
3个回答

（1）证明：∵AD∥BC,

∴AD∥CE．

又∵DE∥AC,

∴四边形ACED是平行四边形．

（2）若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积

过D点作DF⊥BE于F点,（5分）

∵DE∥AC,AC⊥BD,

∴DE⊥BD,即∠BDE=90°．（6分）

由（1）知DE=AC,CE=AD=3,

∵四边形ABCD是等腰梯形,

∴AC=DB．（7分）

∴DE=DB．（8分）

∴△DBE是等腰直角三角形,

∴△DFB也是等腰直角三角形．

∴DF=BF=

1/2

（7-3）+3=5．（10分）

（也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

S梯形ABCD=

1/2 （AD+BC）•DF=1/2（7+3）×5=25．

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